博弈论

视频信息 标题: 耶鲁大学博弈论公开课 - 第21集 纳什均衡之坏风气与银行挤兑 BV号: BV1u54y1k74g 分集: p21 时长: 69分26秒（4166秒） 作者/来源: 耶鲁大学公开课 原始链接: B站视频 转录方式: Groq Whisper 英文转录；英文在前，中文在后逐段对照。 视频摘要 本集是耶鲁大学博弈论公开课第 21 集，主题为“纳什均衡之坏风气与银行挤兑”。课程以英文课堂讲授和互动讨论为主体，围绕纳什均衡之坏风气与银行挤兑展开，逐步引入博弈论中关于策略、收益、信息、均衡和动态推理的分析框架。本文提供英文原文与中文译文逐段对照，便于跟读、检索和复习。 核心要点 纳什均衡之坏风气与银行挤兑：本集围绕“纳什均衡之坏风气与银行挤兑”展开，是理解后续博弈论模型和课堂案例的基础。 核心概念：讲授重点放在参与者如何根据目标、信息和他人行为选择策略。 课堂案例：课堂通过案例、提问或推导展示抽象模型如何落到具体决策情境。 策略推理：内容强调从结果反推策略条件，训练形式化的战略思维。 点击展开完整转录（69分26秒完整版，中英双语） 视频全文转录（中英双语） 以下为完整中英双语转录，已加标点。英文在前，中文在后，逐段对照。 由 Groq Whisper 转录 → M2.7 B 方案整文标点 + 分段 → M2.7 段号保留翻译 → 逐段对照。 [段 1] Okay, so last time we came across a new idea, although it wasn’t really new for a lot of you, and that was the idea of Nash equilibrium. and what I want to do today is discuss Nash equilibrium see how we find Nash equilibrium in some rather simple examples and then in the second half of today I want to look at an application where we actually have some fun and play a game which I hope it’s fun alright but let’s start by putting down a formal definition we only used a rather informal one last week so here’s a formal one a strategy profile Remember, profile is one strategy for each player, so it’s going to be S1 star, S2 star, all the way up to SN star, if there are N players playing the game. So this profile is a Nash equilibrium and I just going to write NE in this class for Nash equilibrium from now on if for each i so for each player i her choice, so her choice here is si star, that’s i is part of that profile, is a best response, is the best response to the other player’s choices. The other player’s choices. Of course the other player’s choices here are S minus I star. So everyone is playing a best response to everyone else. Alright. Now this is by far the most commonly used solution concepts in game theory. ...

视频信息 标题: 耶鲁大学博弈论公开课 - 第22集 混合策略定义及其在网球比赛中的应用 BV号: BV1u54y1k74g 分集: p22 时长: 73分05秒（4385秒） 作者/来源: 耶鲁大学公开课 原始链接: B站视频 转录方式: Groq Whisper 英文转录；英文在前，中文在后逐段对照。 视频摘要 本集是耶鲁大学博弈论公开课第 22 集，主题为“混合策略定义及其在网球比赛中的应用”。课程以英文课堂讲授和互动讨论为主体，围绕混合策略定义及其在网球比赛中的应用展开，逐步引入博弈论中关于策略、收益、信息、均衡和动态推理的分析框架。本文提供英文原文与中文译文逐段对照，便于跟读、检索和复习。 核心要点 混合策略定义及其在网球比赛中的应用：本集围绕“混合策略定义及其在网球比赛中的应用”展开，是理解后续博弈论模型和课堂案例的基础。 核心概念：讲授重点放在参与者如何根据目标、信息和他人行为选择策略。 课堂案例：课堂通过案例、提问或推导展示抽象模型如何落到具体决策情境。 策略推理：内容强调从结果反推策略条件，训练形式化的战略思维。 点击展开完整转录（73分05秒完整版，中英双语） 视频全文转录（中英双语） 以下为完整中英双语转录，已加标点。英文在前，中文在后，逐段对照。 由 Groq Whisper 转录 → M2.7 B 方案整文标点 + 分段 → M2.7 段号保留翻译 → 逐段对照。 [段 1] So last time we saw this, we saw an example of a mixed strategy, which was to play a third, a third, a third in our rock, paper, scissors game. All right, and today we’re going to be formal, we’re going to define this. We’re going to define mixed strategies, and we’re going to talk about them, and it’s going to take a while. All right, so let’s start with a formal definition. Definition. A mixed strategy, and I’ll develop notation as I’m going along, so let me call it P-sub-I, I being the person who’s playing it, P-sub-I, is a randomization. It’s a randomization. over I’s pure strategies. All right, so in particular, we’re going to use the notation P-sub-I of S-I to be the probability that player I plays S-I, given that he’s mixing using P-I. All right, so P-I-S-I is the probability that P.I assigns to the pure strategy SI, and to the pure strategy, SI, and to immediately refer that back to our example. So, for example, if I’m playing third, a third, a third, in rock-paper scissors, then P. then P-I is a third, a third, a third, and P-I of rock, that would P-I of R is a third. All right, so without belaboring it, that’s all I’m doing here, is developing some notation. All right? Let’s immediately encounter two things you might have questions about. ...

视频信息 标题：硬核干货——用博弈论炒股，收益爆炸！！！（第26集） BV号：BV11RqoBaEhd 时长：20分5秒（1205秒） 作者：上山打老股 发布于：2025-12-19 原始链接：B站视频 视频摘要 核心要点 股市是负和博弈——博弈论是胜出关键：无增量资金时A股是扣交易成本的负和博弈，一方盈利必然对应另一方亏损；博弈论是当前最成熟、最适合与人博弈的交易学问 四大市场底层逻辑：买卖单底层逻辑（流动性提供者构建订单深度，消耗者跨越价差；主力因体量巨大必须伪装或趁流动性充沛时攻击）；零和博弈与囚徒困境（恐慌抛售和诱多拉升中个体理性导致集体非理性）；二阶思维与市场共识（共识的诅咒——明显信号失效成反向收割工具）；止损狩猎与流动性陷阱（量化探测止损位→驱动触发→收割的完整链条） 囚徒困境的两种场景：恐慌抛售中的纳什均衡（所有人都不抛才是集体理性，但个体非理性导致踩踏崩盘），识别这种非理性暴跌是捕捉超跌反弹的黄金机会；诱多场景同理 二阶思维——真正的机会在共识破裂瞬间：所有人都看出的头肩底形态会成为"共识的诅咒"，主力会先砸盘假跌破再拉升；不等信号确认就买入往往落入陷阱 智猪博弈——散户搭便车策略：大猪=机构/游资/国家队/外资；小猪（散户）最佳策略：①不等第一个发现机会，等主力试错确定方向再跟进②关注资金流向跟第二波③不频繁换股，耐心持有让主力抬轿④识别真假突破，观察几天再做决定 懦夫博弈——判断主力意图和实力：一看筹码分布（集中=没打算跑，分散=在出货）二看市场环境（差时落袋为安设退出机制）三学会认输主动止损 博弈论三步制定交易策略：第一步识别博弈参与者类型（价值型机构/游资/北向；理性小猪/非理性小猪；上市公司），先问"这只股核心博弈方式是什么，主力是谁，目的是什么"；第二步虚拟理性推演（把自己放在主力和上市公司位置，推演不同类型下的最优行动，预判后行动者反应，列出所有博弈场景）；第三步制定可执行规则（何时买买多少何时卖亏多少止损，提前定好不受情绪干扰） 四项必须接受的行为准则：接受信息不对称（在劣势中寻找机会）；拒绝从众博弈（在情绪极度狂热/恐慌时反而要冷静）；接受不确定性用止损控风险（博弈论不能保证每次赢但保证长期概率更大）；用信号验证代替主观判断（找高成本信号三重验证：量价信号/资金信号/基本面信号，业绩超预期+机构入场=典型分离均衡信号） 视频全文转录 口播原文，逐段引用格式。 大家好，今天讲个硬核的，需要高智商才能听懂的就是博弈论在股市中的应用。为什么在股市中赚钱这么难呢？因为在没有增量资金进来的前提下，股市是一场零和博弈，算上交易成本的话就是负和博弈。什么意思？就是大家互相掏兜，一个人赚的钱是另一个人的亏损，总价值没有增长。这种互相掏兜的游戏注定是残酷的，也注定会有很多失败者。那要想在零和博弈中胜出，最有效的方式是什么呢？就是运用博弈论。博弈论在全世界经过这么长时间的研究，已经是一门很成熟的学问了，非常适合用在与人博弈的地方。那今天我们不讲情绪周期，不讲题材，不讲逻辑，而是从另一种科学的角度，通过博弈论来为交易构建一套实战导向的交易策略。内容会有些难懂，但坚持听完你一定会很有收获的。 首先我们要明确这个市场上的几个底层逻辑，就是这几个底层逻辑构成了市场的微观结构。第一就是买卖单的底层逻辑。市场的参与者可以被划分为两类：流动性提供者和流动性消耗者。那么前者通过挂出限价单构建订单的深度，试图赚取买卖价差，而后者通过市价单跨越价差追求成交的及时性。交易者必须意识到，主力资金由于体量巨大，他们会天然倾向于扮演流动性消耗者的角色，但是受限于巨大的冲击成本。什么意思呢？就是如果直接暴露自己的交易意图会被别人利用，产生巨大的交易成本。所以他们必须伪装成流动性的提供者，或者在流动性最充沛的时候发起攻击。这就解释了为什么关键支撑位的跌破往往伴随着巨大的成交量，因为这不仅是止损盘的触发，更是主力资金利用瞬间爆发的流动性完成建仓或者换手的绝佳时机。而价格的变动就来源于这些成交单的失衡。然而这种变动并不是线性的。当买入侧的市价单瞬间消耗掉买一以及上方数个档位的限价单时，价格便向上跳动。而且主力交易者可以利用算法，比如VWAP或者TWAP这种算法，将大单拆解成无数的小单混杂在订单流中，试图在不惊动市场的情况下完成交易。那这就会导致整个市场的结构呈现出一个特点，那这个特点就是我在表格上列出的。而要想抓住短线波动的利润，我们就要理解机构的流动性困境，这是短线获利的关键，因为它的痛点相当于我们的优势。机构资金最大的劣势在于它的规模，就好像船大难掉头。机构在建仓或者平仓时面临着巨大的流动性约束。如果一家基金需要买入1000万股某股票，直接下单肯定会将它的价格推至涨停，大幅抬高持仓成本。所以他们要寻找流动性蓄水池，这就导致了止损狩猎现象的出现。对于主力而言，散户密集的止损单聚集区就是流动性的富矿。那这些区域通常是在明显的技术支撑位下方或者阻力位上方。触发这些止损单意味着市场瞬间涌现出大量的对手盘，使得机构能够以比较小的价格滑点完成巨量成交。所以有时候你眼中的破位在大资金眼中就是加油站，这也是部分弱转强的原理。 那第二个基础呢，就是零和博弈与囚徒困境。A股常常被调侃万年三千点，再加上新股的不断抽血，说是零和博弈是一点不为过。因为一方的盈利必然对应另一方的亏损，所以这种残酷的存量博弈就使得市场参与者经常陷入囚徒困境。什么是囚徒困境呢？两个小偷被抓了，分开审讯，如果俩人都抵赖，各判一年；一个人坦白一个人抵赖，坦白的无罪释放，抵赖的判十年；如果两个人都坦白，就各判五年。结果呢，是两个人往往都会选择坦白，因为害怕对方先坦白。那股市里呢，这样的囚徒困境每天都在上演。而它会导致什么呢？第一个就是恐慌抛售中的纳什均衡。市场出现突发利空或者是价格跌破关键心理关口时，所有的持仓者都要面临格局或者抛售的选择。其实对集体来说理性的选择是所有人都不抛售，这样价格的跌幅有限，大家的损失最小。但是个体是非理性的，如果别人抛售我不抛售，我就是接盘侠，我会承受最大的损失；而如果别人不抛售我抛售，我就能够毫发无损地离场。这就导致形成一种纳什均衡，无论别人怎么做，抛售都是个体的最优选择。于是大家都争先恐后地卖出，导致踩踏，价格崩盘低于它的基本面价值。那对于交易者来说，识别这种由于博弈机制导致的非理性暴跌，就是捕捉超跌反弹的黄金机会。当市场处于恐慌的纳什均衡点时，价格往往会被低估，这个时候做反向博弈就具有很高的盈亏比。诱多场景是同理的。 第三就是二阶思维与市场共识。这是霍华德·马克思提出的，这种二阶思维也是短线博弈的一种核心理念。举个例子，一阶思维会想，这个形态是头肩底，看涨，买入。而二阶思维是，所有人都看出了这是头肩底，市场会积累大量的跟风盘。如果我是主力，我会先砸盘让它跌破颈线，触发技术派的止损，吸干流动性后再拉升。因此我现在不买，等假跌破发生后再买。在博弈论中这种就被称为共识的诅咒。当一个信号过于明显成为市场共识时，它往往不仅失效，反而会成为反向收割的工具。而真正的短线机会往往就隐藏在共识破裂的瞬间。 而第四个逻辑就是止损狩猎与流动性陷阱。止损狩猎，你可以把目前常见的量化策略理解为这一种。止损狩猎的流程通常是由探测、驱动与触发以及收割这三个阶段组成。首先量化的算法会向市场发送一系列小额的探测订单，通过市场的返回速度和微观反应来摸清订单流的深度和潜在止损盘的位置。那这些探测单就好像是声纳一样，能够把大家的止损位以及容易触发跟风的关键点位这样一幅流动性地图给勾勒出来。第二步就是驱动与触发。一旦确认了止损密集的区域，主力可能会在该价格附近集中抛售手中的筹码，刻意将价格推低。当他想挖坑的时候是同样的，他会在容易引发跟风的价格进行点火。第三就是收割阶段。比如刚才如果他的策略成功，大量散户抛售手中筹码，那他会在下方区域接收这些恐慌筹码，然后赚取后面超跌反弹的利润。这也是目前量化的一个基本策略之一。最后还有假突破，像刚才说的机构会倾向于在流动性充沛时交易一样，当价格突破关键阻力位时，突破交易者会蜂拥而入，市场会充斥着买单。主力会利用这个流动性将手中的头寸在高位平仓，给这些急于买入的交易者。那为了不被这样的假突破套牢，我们也要有一套识别假突破的信号系统。那至于关键点我也列在表格里面了。 然后前面的这部分呢，充满了复杂的专业名词，可能比较难懂，但是没关系。接下来我讲三个经典的博弈论模型，帮助你理解刚才这些知识。第一个呢是刚才已经提到过的囚徒困境。这个刚才说了，大家为了保护自己都会倾向于抛售。或者一只股票突然拉升，所有散户都知道这可能是诱多，如果没人追高股价会回落，但是因为害怕别人先进去吃肉自己错过机会，所以往往会吸引很多散户冲进去，结果主力顺利出货，股价下跌，散户亏钱。那看了正反两个版本的囚徒困境，你应该知道在这个困境里如果无法信任对方，最好的选择是先保护自己，要学会逆向思维。看到突然拉升的股票要先想是不是陷阱，在恐慌性止损的时候也要理性分析，如果是超跌就要勇敢的买入。 第二个模型呢是智猪博弈，能够揭示散户如何搭便车。假设猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有食槽，另一头有按钮，按一下食槽里会出十份食物。如果小猪去按，大猪会在食槽旁等着，小猪回来只能吃到一份，大猪吃九份，小猪净亏损，因为按按钮会消耗掉两份食物。而如果大猪按按钮，小猪在食槽边等着，小猪能吃七份，大猪吃三份，大猪净盈利一份。而如果两者都不按，那大家就都没得吃。小猪的最佳策略呢就是等待，让大猪去按按钮然后自己蹭吃。那股市里的大猪是谁？机构、游资、国家队、外资，他们有资金、有信息、有能力影响股价。小猪是谁呢？就是散户。散户的博弈论策略应该是不要试图做第一个发现机会的人，而是等机构等主力去试错，等他们确定了方向再跟进。第二呢就是关注资金流向，机构开始建仓的股票往往会有持续的上涨动力，我们要跟紧第二波。第三就是不要频繁换股，就像小猪拼命按按钮每次都亏一点最后累死了，要找到有主力介入的股票耐心持有，让主力帮你抬轿。第四就是要学会识别真假突破，观察几天再做决定，不要急于第一天就冲进去了，否则就不叫跟随而是落入陷阱了。 第三个模型是懦夫博弈。两车相向而行，都不转向的话会撞车同归于尽，谁先转向谁是懦夫会被嘲笑，两个人同时转向的话都不丢脸。而股市里的懦夫博弈呢，体现在你和主力都持有某只股票，如果都不卖股价可能继续涨，如果主力开始砸盘你死扛你会被套，如果你先跑主力继续拉你会卖飞错过利润，如果都抢着卖股价暴跌两败俱伤。那散户如何赢呢？关键就在于判断主力的意图和实力。一看筹码分布，如果主力筹码集中说明他没打算跑，如果筹码开始分散就说明在出货就要小心。二看市场环境，环境差时不要怕卖飞要落袋为安，同时设置好退出机制，不要幻想每次都能跑赢主力，要通过止盈和止损不要让自己输得太惨。第四是学会认输，有时候主动当懦夫不是耻辱而是智慧，发现形势不对要果断止损，总比死扛到底强。 所以讲完这些市场的基础性的不容置疑的法则以及常用的博弈论模型，那之后如何根据博弈论来指导自己制定交易策略呢？可以分三步来制定。第一步要识别博弈论的参与者，明确各方的利益诉求。这一步的核心就是确立博弈参与人的类型，并以此制定相应的策略。在不完全信息的博弈中，你没办法知道对方的真实类型，但是可以通过分析它的利益诉求和行动成本缩小范围。像股市的参与者是完全符合智猪博弈和囚徒困境的模型的，主力资金就是智猪博弈中的大猪，可以分为三类：那一种是价值型机构，一种是游资，还有一种就是北向资金。那根据它们的不同特点，可以以比较高的概率预测它们的真实类型。而对于散户来讲，也就是智猪博弈中的小猪，核心分为两类：一种是非理性的小猪，一种是理性的。那理性小猪就不会盲目跟风，它的核心是通过多指标共振甄别大猪的真实行动，提高自己做跟随的确定性，通过等待分离均衡信号的出现再行动，可以大大的提高胜率。那还有一种参与者就是上市公司本身，它的核心目的也是利己。在制定策略的第一步可以先问自己，这只股现在的核心博弈方式是什么，主力是谁，他们的目的是什么。比如你想买一只刚发布业绩预告的股票，先看业绩超预期还是不及预期，再想想上市公司发这个消息是想吸引资金入场还是想借机让大股东减持，主力资金会借着这个消息吸筹还是出货，散户会跟风买入还是卖出。遇到问题第一步先想这些，你就已经站在了比大多数人更高的视角。 第二步就是分析对手的可能行为，列出所有博弈场景。这一步就是不完全信息下动态博弈的核心，就是虚拟理性推演。简单来讲就是把自己放在先行动者的位置上，就是主力和上市公司的位置，推演他在不同类型下的最优行动，再预判后行动者也就是其他游资散户的反应，最终确定自己的最优策略。而你对主力的初始判断也要跟随行动信号的出现而调整。那我以一个政策催化的低估值股为例子，来完整的推演一下这个博弈逻辑。第一个场景，主力资金选择拉升，触发条件是政策催化明确加吸筹完成，而且市场风格偏向该股的低估值防御。这时候的连锁反应是主力拉升会吸引游资跟风推高股价，散户看到上涨后情绪激动开始追入。这个时候就不能盲目追高，而是要等待量价配合的确认信号，股价确认突破关键阻力位，龙虎榜机构净流入没有立马出货，这个时候散户跟进，止损位可以设在突破位下方的3%，防止主力假突破出货。场景二，主力资金选择震荡洗盘，触发条件是虽然有政策催化但是市场整体的情绪降温，主力担心拉盘后无人接盘。这个时候连锁反应会是主力通过震荡消磨散户的耐心，一些散户看不到短期收益选择卖出离场，主力趁机吸筹。这个时候你就应该等待企稳信号，股价在窄幅区间内震荡，成交量持续缩小，而且出现连续小阳线的时候可能是主力吸筹结束，那这样就避免了提前入场被震荡洗出。最后阶段，主力资金选择放弃不拉这个股，转向其他标的，触发条件是因为政策落地不及预期或者出现了其他更优质的标的。这个时候的连锁反应是主力撤离，股价失去支撑开始下跌，散户发现下跌后恐慌割肉形成恶性循环。而你应该如何应对呢？一旦发现股价跌破前期震荡的平台而且成交量放大，就应该立马放弃介入的计划，先止损尊重市场的变化。止损后观察股价是否出现超跌，有超跌再考虑入场。这一步的核心呢就是分析对手可能的行为，同时在实际结果出来后要尊重市场的实际走势，不追求猜对结果，而是追求尽可能多的覆盖可能出现的情形并有应对方案。 第三步呢就是制定可执行的交易规则，放弃模糊的判断。博弈论的核心不是精准预测而是控制风险，所以最后一步是把前面的分析转换为明确的交易规则：什么时候买，买多少，什么时候卖，亏多少止损，都要提前定好，不受情绪干扰。就比如上面这套规则，那这套规则的核心就是根据对手的行为信号做出应对。你不需要预测主力一定会拉升，而是只要主力出现拉升信号就跟进，出现打压信号就撤离，把风险控制在自己能承受的范围内。 最后，知道了如何利用博弈论来制定自己的交易策略，在知道和做到之间还差一个行为规范。我们不仅要用博弈论来制定策略，还要通过它意识到自己的弱点，接受这些弱点才能让自己在交易中保持理性。有几个准则是我们一定要接受并且做到的。第一就是信息不对称下的生存法则，机构和主力掌握的信息和资金都比你多，这是客观事实，不要抱怨而是要在劣势中寻找机会。第二个准则就是拒绝从众博弈，不做情绪的奴隶。前面讲囚徒困境也讲了，面对上涨和下跌，散户无论是通过跟风还是抛售形成新的纳什均衡，都是倾向于自己的利益受损的。而主力的核心逻辑就是主动制造囚徒困境的场景，通过拉涨停放利好等动作让散户产生不跟风就错过了的焦虑。在下跌情形下也是同理。所以在市场情绪极度狂热或者极度恐慌的时候，反而是你该冷静的时候。要做的不是分析自己不追高会少赚多少或者不止损会亏多少，而是分析主力是不是在吸筹是不是在出货。第三个准则就是接受博弈的不确定性，用止损控制风险。博弈论并不能保证你每次都赢，而是保证你长期赢的概率更大。哪怕你分析的再透彻，也不能保证情况不发生变化，所以所有交易都必须设置止损，这是博弈论风险控制的核心。第四呢就是用信号验证代替主观判断，也是我们刚才提到的。散户的核心应该是做跟随而不是做预测，因为主观判断会陷入一个误区，就是忽略股市是信号传递博弈。主力作为信号发送者会故意制造混同均衡，也就是用假信号让散户无法区分它的真实意图。我们的核心任务就是通过信号甄别找到能够实现分离均衡的信号，也就是主力没办法伪装的信号。而信号的可信度呢就等于信号的成本除以信号的收益，成本越高的信号可信度越强，这是甄别信号的核心标准。比如判断主力是吸筹型还是出货型，就要找高成本信号做三重验证。第一是量价信号，这是高成本的信号。第二呢资金信号同样是高成本，机构净流入需要承担持仓风险，而游资炒作是短期快进快出，所以机构资金净流入的信号就会比游资的单日净流入更可信。那第三就是基本面的信号，这个同样是高成本信号，公司业绩持续改善需要真实的经营支撑，造假成本极高。题材炒作如果没有业绩支撑的话成本较低，所以业绩超预期加机构入场的信号就是典型的分离均衡信号。那反过来，一些单日涨停和模糊利好这种成本低的信号，没办法判断是吸筹还是出货，就无法单独作为决策依据，要结合别的信号一起判断。要学会尽可能的穿透伪装，找到主力无法造假的真实意图。 那最后呢再送给大家三句话。你不需要打败所有人，只需要比大多数人更理性更懂博弈逻辑，就能够在这个游戏里赚到属于你自己的收益。那希望大家看完今天的视频后开始把博弈思维融入到你的交易中，先识别对手，再制定策略，最后规范行为，你一定会开始盈利的。在我的建立交易体系的视频里也大量融合了博弈论的内容，感兴趣的可以看评论区的置顶视频。那就讲这么多，拜拜。 来源：上山打老股-悟道系列第26集（via bilibili-auto-transcript）